Einstellige Quersumme
Was ist die Quersumme? Folge der Quersummen Umkehrung der Quersumme-Funktion Teilbarkeitsregeln Einstellige. Berechnen Sie die gängigen mathematischen Quersummen einer beliebigen Ganzzahl mit diesem Quersummen-Rechner. Einstellige/iterierte Quersumme. Die alternierende Summe der Ziffern* einer natürlichen Zahl heißt alternierende Quersumme. *Exakter formuliert: „[ ] Summe der Zahlen, die von den einzelnen.Einstellige Quersumme Permanentlink erstellen – Datenschutzhinweis und Funktionsweise Video
Programmieraufgabe: Quersumme rekursiv berechnen Die Wichtungsfolge kann dabei periodisch oder nichtperiodisch sein. Bei einstelligen Zahlen, also Zahlen im Bereich von 0 bis 9, stimmt die Quersumme mit der Zahl selbst überein, da diese Zahlen nur aus einer einzelnen Ziffer bestehen. Bei jedem Eingeben und Übertragen von Zahlen können Dfb Tippspiel oder menschliche Fehler auftreten.User, dass Casino Frei-Bonus Angebote Online Spielsucht Vergleich zu Einzahlungsboni in der Regel mit Sonderbedingungen verbunden sind, online casino geld zurГck Гsterreich oder trГgt er Prince Value Bet Sinnvolles! - Beschreibung des Algorithmus
Die Quersumme jeder anderen Zahl ist beträgt mindestens 1.
Die alternierende Quersumme ist eine weitere Quersummen-Variante, bei der die einzelnen Ziffern der Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert werden.
Daher wird die alternierende Quersumme auch Wechselsumme genannt. Die alternierende Quersumme kann sowohl positiv als auch negativ oder 0 sein.
Ein wichtiger Anwendungsbereich der Quersumme ist die Bildung von Prüfsummen, mittels derer die Korrektheit von Daten überprüft werden kann.
Auf der Quersumme basieren zudem viele Teilbarkeitsregeln, durch die man schnell feststellen kann, ob eine Zahl durch eine bestimmte andere Zahl ohne Rest teilbar ist.
So ist beispielsweise eine Zahl durch 3 teilbar, wenn deren Quersumme durch 3 teilbar ist; analog gilt dies für die Teilbarkeit durch 9.
Die Teilbarkeit einer Zahl durch 11 ist gegeben, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist. Der Quersummen-Rechner ermittelt zu einer eingegebenen Zahl ihre Quersumme, die einstellige Quersumme sowie die alternierende Quersumme.
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Die alternierende Quersumme auch Querdifferenz, Paarquersumme oder Wechselsumme genannt [2] erhält man, indem man die Ziffern einer Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert.
Dabei kann links oder rechts begonnen werden. Im Folgenden wird von rechts begonnen. Gleichwertig dazu ist das folgende Verfahren die Zählung der Ziffern soll wieder rechts beginnen :.
Für die Teilbarkeit einer Zahl n durch 11 kann stellvertretend ihre alternierende Quersumme aqs n herangezogen werden: Eine dezimal dargestellte Zahl n ist genau dann durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme aqs n ohne Rest durch 11 teilbar ist.
Wiederholte Anwendung der alternierenden Quersumme liefert den Rest der Zahl bei Division durch 11, wobei negative Werte durch Addition von 11 zu normalisieren sind.
Eine aqs von 11 zieht eine weitere Bildung einer aqs nach sich, die 0 liefert also den Rest der Division von 11 durch Für alle Teiler von 99, also für 3, 9, 11, 33 und 99, ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die nichtalternierende 2er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch diese Zahlen teilbar, wenn n durch diese teilbar ist.
Für alle Teiler von , also für 3, 9, 27, 37, , und , ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die nichtalternierende 3er-Quersumme q einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch diese Zahlen teilbar, wenn n durch diese teilbar ist.
Die Liste kann wahlweise für die einfachen Quersummen, die einstelligen Quersummen oder die alternierenden Quersummen für die Zahlen des angegebenen Zahlenbereichs berechnet werden.
Sie wird daher auch Ziffernsumme genannt. Die einstellige Quersumme einer Zahl ergibt sich durch wiederholtes Berechnen der Quersumme von der Quersumme, bis diese nur noch einstellig ist, also im Bereich von 0 bis 9 liegt.
Daher wird die einstellige Quersumme auch iterierte Quersumme genannt. Bei der alternierenden Quersumme werden die einzelnen Ziffern der Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert.
Daher wird die alternierende Quersumme auch Wechselsumme genannt. Auf der Quersumme basieren viele Teilbarkeitsregeln, durch die man schnell feststellen kann, ob eine Zahl durch eine bestimmte andere Zahl ohne Rest teilbar ist.
So ist beispielsweise eine Zahl durch 3 teilbar, wenn deren Quersumme durch 3 teilbar ist; analog gilt dies für die Teilbarkeit durch 9.


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